[4차 산업혁명시대 자녀교육] 수학 사고력 향상 방법 <2>

흔히 수학 사고력을 높이려면 어려운 문제를 많이 다루는 것이 유리하다고 생각한다. 그 생각이 잘못된 것은 아니지만 어려운 문제를 다루는 방법이 잘못되면 문제유형별 풀이법을 외우게 되어 사고력 향상에 걸림돌이 될 수 있어 주의를 요한다. 유형별 풀이법을 암기한 아이는 처음 본 문제가 나오거나 변형된 문제가 나오면 풀어 볼 생각도 하지 않고 못 푼다고 포기하는 경향이 강하다. 이런 방식으로 수학을 공부한 학생 대부분은 고등학생이 되면 열심히 공부하는데도 불구하고 성적이 더 이상 향상되지 않고 2등급 정도에 머무르는 한계를 경험하게 된다. 이런 한계를 극복할 수 있는 수학 공부 방법을 소개하겠다.

첫째, 모의고사보다 수능에 집중하자. 모의고사 기출문제를 다루거나 문제집을 여러 권 풀기보다는 수능 기출 문제만 가지고 공부하는 것이 수능에 대한 적중률을 높이고 학습효율도 높이는 지름길이다. 둘째, 잘 풀어지지 않는 문제를 다룰 때에는 문제를 머릿속에 넣고 다니면서 생각하자. 문제를 풀기 위해 그 문제에만 몰두해서는 안 되고 관련내용들을 계속 복습하면서 자신이 풀었던 문제를 반복하여 숙달시키는 것이 병행되어야 한다. 관련내용이라 함은 그 전에 배웠던 내용 모두를 뜻한다. 그 내용이 왜 그렇게 되는지를 철저하게 공부하다 보면 어느새 자신도 모르게 사고가 열리고, 왜 그런지를 반복하여 익히다 보면 어느 순간 기억할 필요가 없는 내용이 하나둘씩 생기기 시작한다. 이렇게 사고가 열리게 되면 ‘척 보면 압니다’의 수준이 되는 것이다.

셋째, 사고를 확장시키기 위해서는 제목을 익히자. 일반적으로 문제를 다룰 때에는 머릿속에 생각나는 내용을 바탕으로 문제를 다루게 되는데 이렇게만 문제를 다루면 많은 시행착오를 겪게 된다. 그러므로 내용만이 아니라 제목을 생각하고 문제를 다루어야 사고의 기본체계가 잡힌다. 즉, 내용을 문제에 적용시켜 보고 잘되지 않으면 소제목과 소제목에 속한 내용을 생각하면서 다시 적용시켜 보고, 그래도 잘되지 않으면 중제목과 중제목에 속한 내용을 생각하면서 또 문제에 적용시켜 보고, 그래도 잘되지 않으면 대제목과 대제목에 속한 내용을 생각하면서 문제에 적용시켜 보고, 그래도 잘되지 않으면 그 전에 배웠던 관련내용을 위와 같은 방식으로 적용시켜 보는 것이 좋다.

초중고 내용을 완전히 다 꿰고 있는 학생이 문제를 다룰 때는 관련내용 중 저학년 내용부터 고학년 내용 순으로 적용시키는 것이 사고를 높이는 데 효과적이다. 고등학교 문제를 고등학교 내용으로 푸는 학생보다는 중학교 내용으로 풀 수 있는 학생이 사고가 더 높을 것이고, 초등학교 내용으로 풀 수 있는 학생이 사고가 훨씬 더 높을 것이다. 그런데 일반적으로는 고난도 문제를 다룰 때 고학년의 내용을 선행학습하고 단순히 공식을 적용해 문제의 답을 구하는 경우가 많다. 이런 수학 공부 방식에는 사고하는 과정이 없어 안타깝다. 이렇게 공부한 기간이 길수록 사고가 향상되기는커녕 오히려 사고가 콘크리트화 될 수 있고 성적과 실력의 괴리가 커지게 된다. 그래서 입시에서는 이런 학생들을 가려내기 위해 심층면접을 본다고 해도 과언이 아닐 것이다. 김종오<광덕자기주도연구소 소장>

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